Abduction, Deduction, and Induction

เราคงเข้าใจเกี่ยวกับ Abduction (หรือ Abductive inference) กันไปบ้างแล้วนะครับ มันเป็นการอนุมานแบบหนึ่งที่นอกเหนือจากการอนุมานแบบนิรนัย (Deductive inference) และการอนุมานแบบอุปนัย (Inductive inference) แต่หลายคนอาจเกิดความสับสนเกี่ยวกับการอนุมานทั้ง 3 แบบ ผมเองก็งงในช่วงแรก และตอนนี้ผมก็ไม่แน่ใจว่า ตัวเองเข้าใจดีพอแล้วยัง ผมจึงขอนำเสนออีกหน่อยแล้วกันนะครับ เพื่อสร้างความเข้าใจที่ดีขึ้นให้กับทั้งตัวเองและผู้อ่าน

ในหนังสือเรื่อง “Abduction, Reason, and Science: Processes of Discovery and Explanation“มันมีข้อความตอนหนึ่ง ดังนี้ครับ (หน้าที่ 19)

Abduction and induction, viewed together as processes of production and generation of new hypotheses, are sometimes called reduction. […] Reasoning which starts from reasons and looks for consequences is called deduction; that which starts from consequences and looks for reasons is called reduction.

ข้อความนี้หมายความว่า ทั้ง abduction และ induction เป็นกระบวนการสร้างสมมติฐานใหม่ครับ ซึ่งเราอาจเรียกรวมๆ กันว่า reduction […] การให้เหตุผล(ที่เริ่มต้นจากเหตุไปยังผล)ถูกเรียกว่า deduction ในขณะที่การให้เหตุผล(ที่เริ่มต้นจากผลไปยังเหตุ)ถูกเรียกว่า reduction ครับ ผมสรุปเป็นแผนภาพได้ดังนี้

จากข้อความข้างต้น มันค่อนข้างชัดเจนว่า เมื่อเราพิจารณาความสัมพันธ์ระหว่างเหตุและผล การอนุมานแบบนิรนัยจะแตกต่างไปจากการอนุมานอีก 2 แบบ กล่าวคือ การอนุมานแบบนิรนัยจะเริ่มต้นจากเหตุ (หรือหลักการทั่วไป) ซึ่งเราสามารถใช้เพื่อทำนายผลที่จะเกิดขึ้นได้ ดังตัวอย่างที่ผมเคยยกมานำเสนอไว้ว่า หากเราทราบว่า “คนที่เป็นโรคปอดบวมจะมีระดับเซลล์เม็ดเลือดขาวเพิ่มขึ้น” อันนี้คือเหตุ ดังนั้น หากเราได้ข้อมูลมาว่า “จอห์นเป็นโรคปอดบวม” เราก็สามารถทำนายได้ว่า “จอห์นจะมีระดับเซลล์เม็ดเลือดขาวเพิ่มขึ้น” ซึ่งก็คือผลนั่นเอง

อย่างไรก็ดี ข้อความข้างต้นไม่ได้ช่วยให้ผมเข้าใจความแตกต่างระหว่างการอนุมานแบบอุปนัยและการอนุมานแบบ Abduction เท่าไหร่ การสร้างความชัดเจนเกี่ยวการอนุมาน 2 แบบนี้ดูเหมือนจะเป็นเรื่องใหญ่นะครับ ดังจะเห็นได้จากการที่หลายคนได้พยายามไว้ในหนังสือเรื่อง “Abduction and Induction: Essays on Their Relation and Integration” ข้อความตอนหนึ่งมีดังนี้ (หน้าที่ ix)

Roughly speaking, abduction is about finding explanations for observed facts … Equally roughly speaking, induction is about finding general rules covering a large number of given observations.

ข้อความนี้หมายความว่า abduction เกี่ยวข้องกับการหาคำอธิบายข้อเท็จจริงที่(เรา)สังเกตได้ ในขณะที่ induction เกี่ยวกับการหากฎเกณฑ์ที่ครอบคลุมผลการสังเกตจำนวนมาก

ถึงตรงนี้ เราอาจต้องทำความเข้าใจเกี่ยวกับความแตกต่างระหว่าง “กฎ” และ “ทฤษฎี” กันก่อนครับ ความรู้ทางวิทยาศาสตร์มีหลายประเภทนะครับ สองในนั้นก็คือกฎและทฤษฎี

กฎเป็นความรู้ทางวิทยาศาสตร์ที่ “แสดงความสัมพันธ์” ระหว่างตัวแปรตั้งแต่ 2 ตัวขึ้นไป ตัวอย่างเช่น

• กฎของแก๊ส (PV = nRT) ซึ่งแสดงความสัมพันธ์ระหว่างความดันของแก๊ส (P) ปริมาตรของแก๊ส (V) อุณหภูมิของแก๊ส (T) และจำนวนโมลของแก๊ส (n)
• กฏการอนุรักษ์พลังงาน (E₁ = E₂) ซึ่งแสดงความสัมพันธ์ระหว่างพลังงานในระบบปิดใดๆ ใน 2 ช่วงเวลา
• กฏการอนุรักษ์โมเมนตัม (P₁ = P₂) ซึ่งแสดงความสัมพันธ์ระหว่างโมเมนตัมก่อนและหลังการชนใดๆ

กฏบอกเพียงแค่ว่า ตัวแปรต่างๆ สัมพันธ์กันอย่างไร แต่มันไม่ได้บอกว่า เหตุใดตัวแปรเหล่านั้นจึงสัมพันธ์กันแบบนั้น

ทฤษฎีเป็นความรู้ทางวิทยาศาสตร์ที่ “อธิบาย” ปรากฏการณ์ทางธรรมชาติ ตัวอย่างเช่น

• ทฤษฎีวิวัฒนาการอธิบายว่า เหตุใดสิ่งมีชีวิตบางชนิดจึงสูญพันธุ์ แต่บางชนิดไม่สูญพันธุ์
• ทฤษฎีการระเบิดครั้งใหญ่ที่อธิบายว่า เอกภพเกิดขึ้นและเปลี่ยนแปลงมาเป็นเช่นในปัจจุบันได้อย่างไร
• ทฤษฎีการเคลื่อนตัวของเปลือกโลกที่อธิบายปรากฏการณ์ทางธรณีวิทยาต่างๆ เช่น การเกิดภูเขาไฟ การเกิดแผ่นดินไหว และการเกิดรอยเลื่อน เป็นต้น

ในอดีต นิวตันได้นำเสนอ “กฏ” การเคลื่อนที่ของวัตถุใดๆ (F = ma) ซึ่ง “แสดงความสัมพันธ์” ระหว่างแรงที่กระทำต่อวัตถุ (F) มวลของวัตถุ (m) และความเร่งของวัตถุ (a) อย่างไรก็ดี นิวตันไม่ได้เสนอ “ทฤษฎี” ที่สามารถ “อธิบาย” ได้ว่า เหตุใดตัวแปรทั้ง 3 ตัวจึงมีความสัมพันธ์กันแบบนี้ เขายังเขียนบันทึกไว้เลยครับว่า

I have not been able to discover the cause of those properties of gravity from phenomena, and I frame no hypothesis. [อ้างอิงจากหนังสือเรื่อง “The Nature of Science in Science Education: Rationales and Strategies” (หน้าที่ 55)]

นิวตันออกตัวเลยว่า เขาไม่อาจเดาสาเหตุ(หรือคำอธิบาย)ของความสัมพันธ์(หรือกฎ)นี้ได้

ผมยิ่งพูดยิ่งงงนะครับ ผมควรสรุปเป็นคำพูดของตัวเองซะที จากข้อความในหนังสือเรื่อง “Abduction and Induction: Essays on Their Relation and Integration” (หน้าที่ ix) ข้างต้น ผมพอจะสรุปได้ว่า กฎเป็นผลมาจากการอนุมานแบบอุปนัย ส่วนทฤษฎีเป็นผลมาจากการอนุมานแบบ abductive ครับ ในกรณีตัวอย่างของนิวตัน เขาทำการอนุมานแบบอุปนัยครับ เพราะผลที่ได้คือกฎการเคลื่อนที่ของวัตถุใดๆ แต่เขาไม่ได้ทำการอนุมานแบบ abductive ครับ เพราะเขาอธิบายไม่ได้ว่า ทำไมการเคลื่อนที่ของวัตถุใดๆ จึงต้องเป็นไปตามกฏนั้น

ในการนี้ เราต้องเข้าใจเพิ่มเติมด้วยนะครับว่า สมมติฐานมีหลายแบบ สองในนั้นก็คือ (1) สมมติฐานเกี่ยวกับความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปร(หรือข้อเท็จจริง)ตั้งแต่ 2 ตัวขึ้นไป สมมติฐานแบบนี้จะถูกพัฒนาไปเป็นกฎครับ (2) สมมติฐานเกี่ยวกับคำอธิบาย ซึ่งจะถูกพัฒนาไปเป็นทฤษฎีครับ สมมติฐานแบบที่ 1 เป็นสมมติฐานของการอนุมานแบบอุปนัย ส่วนสมมติฐานแบบที่ 2 เป็นสมมติฐานของการอนุมานแบบ abductive ครับ

ผมย้อนกลับมายังตัวอย่างในคราวที่แล้ว หากเราทราบว่า “จอห์นเป็นโรคปอดบวม” และ “ระดับเซลล์เม็ดเลือดขาวของจอห์นเพิ่มขึ้น” เราเชื่อมโยงความสัมพันธ์ของ 2 ข้อเท็จจริงนี้เป็น “คนที่เป็นปอดบวมจะมีระดับเซลล์เม็ดเลือดขาวเพิ่มมากขึ้น” อันนี้คือการอนุมานแบบอุปนัย เพราะมันเป็นการแสดงความสัมพันธ์ระหว่างข้อเท็จจริง 2 ประการ

ในอีกแบบหนึ่ง หากเราทราบว่า “ระดับเซลล์เม็ดเลือดขาวของจอห์นเพิ่มขึ้น” เราอาจคาดเดาจากความรู้เดิมของเราที่ว่า “คนที่เป็นปอดบวมจะมีระดับเซลล์เม็ดเลือดขาวเพิ่มมากขึ้น” สาเหตุของการเพิ่มขึ้นของเซลล์เม็ดเลือดขาวของจอห์นนี้เป็นเพราะ “เขาเป็นโรคปอดบวม” อันนี้เป็นการอนุมานแบบ abductive ครับ เพราะมันเป็นการคาดเดาสาเหตุ ซึ่งจะอธิบายข้อเท็จจริงที่ได้จากการสังเกต

ผมเขียนมาซะยาวเลย เรื่องนี้คงช่วยสร้างความชัดเจนเกี่ยวกับการอนุมานทั้ง 3 แบบได้บ้างนะครับ

Comments

comments