การเขียนแผนภาพรังสีของแสง: นักเรียนทำได้ ก็ใช่ว่าจะเข้าใจ

งานวิจัยเรื่อง “ความเข้าใจของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 เกี่ยวกับการเขียนแผนภาพรังสีของแสง” ซึ่งผมกับน้องๆ อีก 2 คนได้ศึกษาไว้นั้น เปิดเผยว่า แม้นักเรียนบางคนสามารถเขียนแผนภาพรังสีของแสงเพื่อแสดงการเกิดภาพจากเลนส์หรือกระจกต่างๆ ได้อย่างถูกต้อง แต่มันก็ไม่ได้หมายความว่า นักเรียนเหล่านั้นจะเข้าใจหลักการทางฟิสิกส์ที่อธิบายปรากฏการณ์นี้อย่างแท้จริง นักเรียนอาจเพียงแค่ทำตามขั้นตอนที่ครูหรือหนังสือบอกไว้เท่านั้น โดยนักเรียนมักถูกบอกให้เขียนรังสีของแสง ดังแผนภาพเช่นนี้

ที่มา: http://www.atom.rmutphysics.com/

สิ่งที่ทำให้เรารู้ว่านักเรียนยังไม่เข้าใจก็คือคำถามที่ว่า “การเขียนรังสีของแสงออกจากจุดอื่นๆ ที่ไม่ใช่จุดปลายของวัตถุเป็นสิ่งที่นักเรียนสามารถทำได้หรือไม่” และ “ถ้าได้ ภาพของวัตถุจะเป็นอย่างไร (เหมือนหรือแตกต่างจากภาพที่เกิดจากการเขียนรังสีของแสงออกจากจุดปลายของวัตถุอย่างไร)” นักเรียนทุกคน ซึ่งเขียนแผนภาพข้างต้นได้ ตอบคำถามนี้เป็นเสียงเดียวกับว่า “ทำได้” โดยนักเรียนจะวาดแผนภาพออกเป็นลักษณะ ดังรูปนี้

misconception-lightraydiagram

กล่าวคือ นักเรียนจะตอบว่า ภาพที่ได้จากการเขียนรังสีของแสงจากจุดปลายของวัตถุ (ลูกศรขนาดใหญ่หลังกระจกนูน) กับภาพที่ได้จากการเขียนรังสีของแสงที่ไม่ใช่จุดปลายของวัตถุ (ลูกศรขนาดเล็กหลังกระจกนูน) เป็นคนละภาพกัน ซึ่งขัดแย้งกับสิ่งที่ปรากฏจริง ทั้งนี้เพราะเมื่อวัตถุยังคงอยู่ที่เดิม ภาพที่เกิดขึ้น (ไม่ว่าจะเขียนรังสีของแสงจากจุดใดก็ตาม) ก็ควรเป็นเหมือนเดิม หลักฐานนี้แสดงให้เห็นว่า ความเข้าใจของนักเรียนเกี่ยวกับการเกิดภาพจากเลนส์และกระจกต่างๆ ยังคงไม่สอดคล้องกับปรากฏการณ์จริง หรืออีกนัยหนึ่งก็คือว่า แบบจำลองทางความคิดของนักเรียนยังไม่สามารถอธิบายปรากฏการณ์นี้ได้อย่างสมบูรณ์

ปัญหาในการเรียนรู้เรื่องนี้เกิดขึ้นจากความเข้าใจของนักเรียนที่ว่า รังสีของแสงจากจุดใดๆ บนวัตถุมีเพียงบางเส้น (ดังที่ปรากฏในแผนภาพรังสีของแสงทั่วไป) โดยที่นักเรียนไม่ได้ตระหนักว่า อันที่จริงแล้ว แสงเดินทางออกจากจุดใดๆ บนวัตถุไปในทุกทิศทาง (ซึ่งเป็นความรู้เรื่องแสงที่นักเรียนควรได้เรียนรู้มาแล้วในระดับประถมศึกษา) แต่เนื่องจากเราไม่สามารถวาดรังสีของแสงทุกเส้นที่พุ่งออกจากจุดใดๆ บนวัตถุได้ และมันไม่มีความจำเป็นที่เราต้องทำเช่นนั้น ดังนั้น เราจึง “เลือกวาด” เพียงบางเส้นเพื่ออนุมานว่า ภาพที่เกิดขึ้นจะเป็นอย่างไรและอยู่ในตำแหน่งไหน โดยเส้นที่เราเลือกวาดมักเป็นรังสีของแสง 2 เส้น โดยเส้นที่ 1 ออกจากจุดปลายของวัตถุ ขนานกับแกนมุขสำคัญ และตัดผ่านจุดโฟกัส และเส้นที่ 2 ออกจากจุดปลายของวัตถุ ผ่านจุดโฟกัส และขนานแผนมุขสำคัญ ในขณะที่เราละรังสีของแสงเส้นอื่นๆ ไว้ในฐานที่เข้าใจ นักเรียนจึงเข้าใจ(ไปเอง)ว่า รังสีของแสงเส้นอื่นๆ ไม่มี นอกจากนี้ นักเรียนยังไม่เข้าใจด้วยว่า จุดตัดของรังสีของแสง 2 เส้นใดๆ ที่ออกจากจุดเดียวกันบนวัตถุ เป็นเพียงตำแหน่งของภาพของจุดนั้น  ไม่ใช่ภาพของวัตถุทั้งหมด (ภาพของวัตถุทั้งหมดเกิดจากการที่ภาพของจุดทุกจุดของวัตถุมาประกอบกัน)

ในการนี้ หากเราต้องการให้นักเรียนเข้าใจเรื่องนี้อย่างถ่องแท้ เราอาจให้นักเรียนวาดภาพของวัตถุใดๆ โดยวาดรังสีของแสงออกจากจุดหลายจุดบนวัตถุ (ไม่ใช่เพียงจุดปลายของวัตถุเพียงจุดเดียว) แล้วนำภาพของจุดเหล่านั้นมาประกอบกับเป็นภาพของวัตถุทั้งหมด ผมได้ลองใช้โปรแกรม Geometer’s SketchPad (GSP) (ซึ่งสถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.) ได้ซื้อลิขสิทธิ์ให้กับโรงเรียนต่างๆ ในประเทศไทยได้นำไปใช้กัน) มาลองวาดแผนภาพรังสีของแสงเพื่อแสดงการเกิดภาพจากเลนส์หรือกระจกต่างๆ ดังนี้ครับ

GSP4LightRay

GSP4LightRay2

เราจะเห็นว่า ในกรณีของกระจกนูน เมื่อระยะวัตถุน้อยกว่าความยาวโฟกัส (s < f) เราจะได้ภาพเสมือนหัวตั้ง ส่วนในกรณีกระจกเว้า เมื่อระยะวัตถุมากกว่าความยาวโฟกัส แต่น้อยกว่าสองเท่าของความยาวโฟกัส ( c < s > f) เราจะได้ภาพจริงหัวกลับ โดย:

  • ภาพของจุดที่ 1 บนวัตถุ (สีน้ำเงิน) ก็คือจุด 1′ ของภาพ
  • ภาพของจุดที่ 2 บนวัตถุ (สีน้ำเงิน) ก็คือจุด 2′ ของภาพ
  • ภาพของจุดที่ 3 บนวัตถุ (สีน้ำเงิน) ก็คือจุด 3′ ของภาพ
  • ภาพของจุดที่ 4 บนวัตถุ (สีน้ำเงิน) ก็คือจุด 4′ ของภาพ
  • ภาพของจุดที่ 5 บนวัตถุ (สีน้ำเงิน) ก็คือจุด 5′ ของภาพ

ซึ่งก็หมายความว่า 1 จุดบนวัตถุจะทำให้เกิด 1 จุดบนภาพเท่านั้น (ไม่ใช่ 1 จุดจะทำให้เกิดภาพของวัตถุทั้งหมด) ดังนั้น ไม่ว่าเราจะวาดรังสีของแสงออกจากจุดใดบนวัตถุ ภาพของวัตถุทั้งหมดก็ยังคงเดิม ตราบใดที่วัตถุนั้นยังอยู่คงเดิม (ไม่ได้เปลี่ยนตำแหน่ง)

นอกจากนี้ หากเราสังเกตดีๆ ภาพที่เกิดจากกระจกโค้ง (ไม่ว่าจะเป็นกระจกนูน หรือกระจกเว้า) รูปทรงของภาพจะบิดเบี้ยวไปเล็กน้อย เมื่อเทียบกับรูปทรงของวัตถุ ทั้งนี้เพราะความโค้งของกระจกทำให้ภาพบิดเบี้ยวไปครับ ซึ่งแผนภาพรังสีของแสงที่ได้จากการใช้โปรแกรม GSP ก็แสดงให้เราสังเกตเห็นความบิดเบี้ยวนี้ได้ ในขณะที่แผนภาพรังสีของแสงในหนังสือทั่วไปไม่ได้แสดงไว้ครับ

ในการนี้ ผมได้อัปโหลดไฟล์ GSP ที่ผมได้จัดทำขึ้สำหรับอาจารย์ท่านใดที่สนใจลองนำไปใช้จัดการเรียนการสอนเรื่องการเกิดภาพจากเลนส์และกระจกกับนักเรียนมา ณ โอกาสนี้แล้วครับ โดยอาจารย์ต้องติดตั้งโปรแกรม GSP ในเครื่องคอมพิวเตอร์ก่อนครับ (อาจารย์ลองสอบถามเรื่องโปรแกรมไปยัง สสวท. ได้ครับ เขาเคยส่งเสริมการใช้และการประกวดการใช้โปรแกรมนี้อยู่พักหนึ่ง)